Question

一道数列题，麻烦了^_^

设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列，从第八项起是一个等差数列，公差为3，求 1）an通项 2）an前n项sn

谢先~·

Answer 1

（1）以下分段表示：
a(n)
=(1/4)×[2^(n-1)]
=2^(n-3)，1≤n≤8；
a(n)
=a(8)+3(n-8)
=2^5+3n-24
=3n+8，n＞8。
（2）以下分段表示：
S(n)
=(1/4)[1-2^n)]/(1-2)
=(1/4)(2^n-1)，1≤n≤8；
S(n)
=S(8)+[a(9)+a(n)](n-8)/2
=(1/4)(2^8-1)+(35+3n+8)(n-8)/2
=(3/2)n^2+17n-(3/4)，n＞8