Question

当1≤x≤2时，求函数y=-x^2-x+1的最大值和最小值

Answer 1

解：因为对称轴为x=-1/2
抛物线开口向下
所以最大值为f(1)=-1
最小值为f(2)=-4-2+1=-5

Answer 2

y=-(x+0.5)^2+1.25

[-5,-1]

Answer 3

对函数求导，得y^=2x-1，当1≤x≤2时，y^恒大于零，即函数是单调递增，取1时最小，取2时最大
如果没学过导数就采用配方法y=(x-1/2)^2+3/4,也一样

Answer 4

此函数中a=-1<0，所以图像开口向下，对称轴-b/2a=-(-1)/2*(-1)=-1/2，所以取值范围1≤x≤2在对称轴右侧，函数在此范围内单调递减
所以，当x=1时函数取最大值y=-1，当x=2时函数取最小值y=-5