Question

数学题求助~请大家帮忙，谢谢

某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润M万元（M为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配X人去生产新开发的B产品。根据评估，调配后，继续生产A产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54M万元
①调配后，企业生产A种产品的年利润为_____万元，企业生产B产品的年利润为____万元（用含X和M的代数式表示).若设调配后企业全年总利润为Y万元，则Y关于X的函数解析式为_______.
②若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的4/5，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？并指出其中哪种方案总利润最大。

Answer 1

①调配后，企业生产A种产品的年利润为 360M-1.2MX 万元，企业生产B产品的年利润为 1.54MX 万元（用含X和M的代数式表示).若设调配后企业全年总利润为Y万元，则Y关于X的函数解析式为 Y=0.34X+360M.

②若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的4/5，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有 3 种调配方案.X=98,99,100.当X=100时，总利润最大为394M万元。

Answer 2

1）
1.2M（300-X）
1.54MX
Y=1.54MX+1.2M（300-X）
2）
1.2M（300-X）>=240M
1.54MX>150M

三种方案：
X=98
X=99
X=100(利润最大)