Question

∫1/x²√x²＋1 dx 详细步骤 谢谢

Answer 1

答案是-√(x^2+1)/x+c

具体步骤如下：

∫1/x²√x²+1dx 

=∫√(x^2+1)dx/x^2-∫dx/√(x^2+1) 

=-∫√(x^2+1)d(1/x)-∫dx/√(x^2+1) 

=-√(x^2+1)/x+∫dx/√(x^2+1)-∫dx/√(x^2+1) 

=-√(x^2+1)/x+c.

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

∫1/x²√x²+1dx =∫√(x^2+1)dx/x^2-∫dx/√(x^2+1) =-∫√(x^2+1)d(1/x)-∫dx/√(x^2+1) =-√(x^2+1)/x+∫dx/√(x^2+1)-∫dx/√(x^2+1) =-√(x^2+1)/x+c.

追问

可以写出来吗 草稿纸上

Answer 3