已知数列（1/1*4），（1/4*7）…，（1/（3n-2)(3n+1)），…，计算数列和S1，S2，S3，S4，根据计算结果猜想
2个回答
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给点分撒，这么小气。。。。。。。。。。。自己算的
S1=1/4
S2=2/7
S3=3/10
可见：
Sn=n/(3n+1)
正确的做法，拆分：
1 1 1 1
_______________= ___（______ - ______ ）
（3n-2）（3n+1） 3 3n-2 3n+1
所以Sn=(1/3)[1/1-1/4+1/4-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1) ]=1/3[1-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
S1=1/4
S2=2/7
S3=3/10
可见：
Sn=n/(3n+1)
正确的做法，拆分：
1 1 1 1
_______________= ___（______ - ______ ）
（3n-2）（3n+1） 3 3n-2 3n+1
所以Sn=(1/3)[1/1-1/4+1/4-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1) ]=1/3[1-1/(3n+1)]
=n/(3n+1)
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