Question

求f(x)= √x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日余项的3阶泰勒公式

高数书的课后题
请问画圈的拉格朗日余项是怎么得出的？
前面书本这里也一直没有看明白 求解答！！

Answer 1

@直接用Rn（x）公式就可以算出来了啊 你仔细看看公式吧

Answer 2

f(0)=0,f(1)=3.
设A(0,0),B(1,3).
则AB的斜率为3.
f'(x)=3x^2+2
解方程3x^2+2=3得x=(根号3)/3.(负根舍去）

(根号3)/3即为所求。

Answer 3

请参考：华东师范大学数学系编《数学分析（上）》—138页；复旦大学数学系-欧阳光中编《数学分析（上）》-197页码；滕佳俊编《吉米多维奇数学分析习题集精选精简》-137页。
K阶展式要把f（x）求K次导数！

Answer 4

古代王希廉《护花主人总评》：《石头记》也是说梦，而立意作法，另开生面。前后两大梦，皆游太虚幻境。而一是真梦，虽阅册听歌，茫然不解；一是神游，因缘定数，了然记得。且有甄士隐梦得一半幻境，绛芸轩梦语含糊，甄宝玉一梦而顿改前非，林黛玉一梦而情痴愈痼。又有柳湘莲梦醒出家，香菱梦里作诗，宝玉梦与甄宝玉相合，妙玉走魔恶梦，小红私情痴梦，尤二姐梦妹劝斩妒妇，凤姐梦人强夺锦匹，宝玉梦至阴司，袭人梦见宝玉，秦氏、元妃等托梦，及宝玉想梦无梦等事，穿插其中。与别部小说传奇说梦不同。文人心思，不可思议。一部书中，翰墨则诗词歌赋，制艺尺牍，爰书戏曲，以及对联匾额，酒令灯谜，说书笑话，无不精善；技艺则琴棋书画，医卜星相，及匠作构造，栽种花果，畜养禽鸟，针黹烹调，巨细无遗；人物则方正阴邪，贞淫顽善，节烈豪侠，刚强懦弱，及前代女将，外洋诗人，仙佛鬼怪，尼僧女道，倡伎优伶，黠奴豪仆，盗贼邪魔，醉汉无赖，色色皆有；事迹则繁华筵宴，奢纵宣淫，操守贪廉，宫闱仪制，庆吊盛衰，判狱靖寇，以及讽经设坛，贸易钻营，事事皆全；甚至寿终夭折，暴亡病故，丹戕药误，及自刎被杀，投河跳井，悬梁受逼，并吞金服毒，撞阶脱精等事，亦件件俱有。可谓包罗万象，囊括无遗，岂别部小说所能望见项背！ [7]