这两题怎么算啊，要详细过程… 10
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(1)
lim(x->0) ∫(x->0) tsint dt / ln(1+x) (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) -xsinx / [1/(1+x) ]
=0
(2)
lim(x->0) ∫(0->x) [√(1+t^2)-√(1-t^2) ] dt / x^3 (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) [√(1+x^2)-√(1-x^2) ] / (3x^2)
=lim(x->0) [(1+x^2)-(1-x^2) ] /{ (3x^2) .[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=lim(x->0) 2x^2 /{ (3x^2) .[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=lim(x->0) 2 /{ 3[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=2/6
=1/3
lim(x->0) ∫(x->0) tsint dt / ln(1+x) (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) -xsinx / [1/(1+x) ]
=0
(2)
lim(x->0) ∫(0->x) [√(1+t^2)-√(1-t^2) ] dt / x^3 (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) [√(1+x^2)-√(1-x^2) ] / (3x^2)
=lim(x->0) [(1+x^2)-(1-x^2) ] /{ (3x^2) .[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=lim(x->0) 2x^2 /{ (3x^2) .[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=lim(x->0) 2 /{ 3[√(1+x^2)+√(1-x^2) ] }
=2/6
=1/3
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