Question

请问有哪位大神可以写一下这个具体步骤？谢谢！

我看不太懂啊……

Answer 1

写一下这个具体步骤,见图。
你说的不懂部分，要注意求二阶偏导时，z是x的函数，不能看成常数的 。用商的导数公式及复合函数求导法则，具体步骤如图。

追问

谢谢！非常感谢！

我想请问下这个(yz)的导数为什么不是y的导数乘z+y乘z的导数？另外，这里z再对x求偏导为什么不是z对中间量求偏导再乘上中间量对x的偏导？我还是不太明白，打扰了！

Answer 2

追问

谢谢您！

请问一下，z对x再求偏导，那么(yz)的导数为什么不是y的导数乘z+y乘z的导数？这里我还是不太明白，另外，z再对x求偏导，不用z分别对中间变量求偏导再乘以对自变量x的偏导吗？

追答

因为这时，将yz中的y看作常数。如(3z)'=3z'

追问

可不可以这样理解？因为这里的x和y都是中间变量，因为z对x求偏导，与y对x求偏导无关，所以y对x的偏导为0，y的导数乘z这项就为0？

另外大神我还想问下，乘积求导公式也适用于求偏导吗？

就像上面写的，为什么一个相当于系数，一个却相当于乘积求导？求解答，谢谢啦！

追答

追问

大神大神，原题是这样的，讲解上说可以将三个变量设置成1,2,3，然后这三个中奖变量自己的变量还是这三个，求二阶混合偏导时，对y再求偏导，所以可将cosx看成一个参数，是这样吗？

😁

追答

追问

谢谢大神！😘

追答

不谢

追问

大神，请问可以帮我看一下下面这道题画绿色圈的都分别是怎么来的吗？

追答

追问

谢谢大神，另外那个第二个绿色圈里的sin复合函数可以直接等于π/2n吗？这里可以直接用等价无穷小吗？

追答

我想可以——但这是等价无穷小吗？好像不是，倒有点为半边挟逼法则