Question

若实数a,b满足a^2+2ab+b^2=0,则a/b=?

如题，求详解。

等下式子写错了是A^2+ab-b^2=0,求a/b的值

Answer 1

b作分母，故b≠0，方程两边同除以b^2
得 (a/b)^2+a/b-1=0
把a/b看成一个未知数，就是一元二次方程了
（相当于是 x^2+x-1=0，会解了吧）
解得 a/b=(-1±√5)/2 黄金分割啊

追问

你怎么算的这个？我算的a/b=-1
这个式子除以b^2不是应该为（a/b）^2+2(a/b)+1=0么。。
a/b设为x等式变为x^2+2x+1=0，解得x = -1。
x^2+x-1=0这个式子解得x=-1加减根号2啊。。

追答

？？？你不是说式子写错了吗？？？
我就按你修改的式子算了哇
反正思路就是这个
还有x^2+x-1=0这个式子你解错了吧，你再算算？

Answer 2

解，a^2+2ab+b^2=0
则(a+b)^2=0
则a+b=0，即a=-b，
而b≠0，
a/b=-1

Answer 3

左边完全平方式，a+b=0，题目求除，a、b≠0，为相反数，商为-1
若=0，不成立

Answer 4

两边同除以b²
（a／b）² + a／b -1＝0
（a／b+1/2）² ＝5/4
a/b=-1/2 ± (√5)/2

Answer 5

两边同除以b²
（a／b）²＋2a／b＋1＝0
（a／b ＋1）²＝0
a／b ＋1＝0
a／b＝－1