Question

∫x÷（√1-x²）dx怎么算

Answer 1

∫x/(√1-x²)dx
=-0.5∫(-2x)/√(1-x²) dx
=-0.5∫1/√(1-x²)d(1-x²)
=-√(1-x²)+C
其中C为常数

追问

为什么最后答案是负的

Answer 2

原函数-√(1-x²)

追问

请问可以给我过程吗

追答

分母是1/2次方，那原函数就是1/2次方

1/2次方求导得到-1/2次方

追问

那最后的答案是怎么得出来负的

追答

复合函数求导，1-x平方求导得-2x

追问

=(-1/2)×(-2)√（1-x²）+c
=√（1-x²）+c，为什么我算的是负负得正？