Question

5x²-13x-6=0 用十字相乘法如何解？

Answer 1

（5X-3）（X-2）=0

5 X-3=0， X=3/5.

X-2=0， X=2.

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扩展资料

十字相乘法
因式分解方法
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。[1]

十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

当首项系数为1时，可表达为x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)；当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。

因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的，它为以后学习分式运算、解分式方程和一元二次方程及进入高中阶段求解不等式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础。所以因式分解是初中数学教材的一个重要内容。

它具有广泛的基础知识的功能，由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度,所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体。

正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能，所以它具有一定的难度，今天我们主要谈谈因式分解中一种比较常见的方法：十字相乘法分解因式。在初中能够应用此方法的因式多见于“二次三项式”。

Answer 2

5X^2-13X-6=0
5 -3
1 -2
交叉相乘
5*(-2)+1*(-3)=-13
（5X-3）（X-2）=0

Answer 3

Answer 4

Answer 5