Question

高中数学导数题？

函数f（x）=ax^3 - bx在点（1，-1）处的切线方程为y=k（x+2），求、b的值.

Answer 1

f（x）=ax^3 - bx在点（1，-1）处的切线方程为y=k（x+2）,
所以f(1)=a-b=-1,①
f'(x)=3ax^2-b,
f'(1)=3a-b,
切线:y=(3a-b)(x-1)-1=(3a-b)x-3a+b-1,与y=kx+2k重合，
所以-3a+b-1=2（3a-b）,
整理得9a-3b=-1,②
②-①*3，得6a=2,a=1/3,
代入①，b=4/3.

Answer 2

这里面有三个未知数a、b、k，可以建立三个等式:把(1,-1)带入两个函数式是两个，再加上把x=1带入原函数的导数，得到y=k，即导数函数过(1,k)。三元一次方程组，很简单噢

Answer 3

我觉得是很有问题的

Answer 4

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力

Answer 5

具体解答，

如图所示