Question

离散数学题目？

Answer 1

这道题B是正确的。
“只要……就……”和“只有……才……”用的都是蕴含联结词→，但又有区别。
对于蕴含式A→B，指的是A是B的充分条件或B是A的必要条件
“只要A，就B”，A不成立B也可能成立，因此A是B的充分条件，对应A→B
“只有A，才B”，B不成立A也可能成立，因此A是B的必要条件，对应B→A

举一个具体的例子说明这个问题：
（1）只要天不下雨，我就骑车上学
（2）只有天不下雨，我才骑车上学
记事件p为天下雨，事件q为骑车上学
对于第一句，天不下雨我骑车上学，天下雨我也可能骑车上学，因此“不下雨”能推出“骑车上学”，反之不一定成立，说明“不下雨”是“骑车”的充分条件，因此这个命题符号化为¬p→q
对于第二句，天不下雨骑车上学，也可能通过其他方式上学，因此“骑车上学”能推出“不下雨”，反之不成立，说明“不下雨”是“骑车上学”的必要条件，符号化为q→¬p

Answer 2

“他怕困难——>他不会获得成功”等价于”P——>非Q“
这个命题的逆否命题是”Q——>非P“，与原命题等价
即”他获得成功——>他不怕困难“

Answer 3

答案：B
Q推出非P
意思就是：害怕（Q真）就不成功（非P）