求函数y=2sin(x+10°)+根号2cos(x+55°)的最值
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y=2sin(x+10°)+根号2cos(x+55°)
=2sin(x+10°)+根号2cos(x+10°+45°)
=2sin(x+10°)+根号2[cos(x+10°）cos45°-sin(x+10°)sin45°]
=2sin(x+10°)+cos(x+10°）-sin(x+10°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°）
=根号2sin(x+55°)
所以
函数的最大值
为根号2，最小值为-根号2
=2sin(x+10°)+根号2cos(x+10°+45°)
=2sin(x+10°)+根号2[cos(x+10°）cos45°-sin(x+10°)sin45°]
=2sin(x+10°)+cos(x+10°）-sin(x+10°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°）
=根号2sin(x+55°)
所以
函数的最大值
为根号2，最小值为-根号2
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