Question

一道初中的几何数学题目，急于求答案！！！！

Answer 1

连接DB，
因AD平行BE,则三角形ABE与三角形DBE面积相等。
再因DC平行BF，则三角形DBF与三角形CBF面积相等。去掉它们的公共部分三角形EBF，就得，三角形DBE与三角形CEF面积相等。
等量代换就得所要结论：三角形ABE面积=三角形CEF面积。

Answer 2

假设BE:CE=1:a,可以得出三角形ABE面积:三角形CDE面积=1:a
因为BE:CE=1:a，所以EF:DE=1:a，所以EF:DF=1:(a+1)
所以三角形CEF面积:三角形CDF面积=1:(a+1)
所以三角形CEF面积:三角形CDE面积=1:a
所以三角形ABE面积=三角形CEF面积。
我把大致过程表述了下，希望你能看懂

Answer 3

因为高相等的三角形面积比=底之比
所以
三角形CEF面积/三角形BEF面积=CE/BE
(1)
同理
三角形ABE面积/三角形BEF面积=AB/BF
(2)
(1)/(2)得
三角形CEF面积/三角形ABE面积=CE·BF/BE·AB（3）
又因为三角形CDE相似于三角形BFE
所以CE/BE=CD/BF
又因为ABCD是平行四边形
所以CD=AB
带入（3）则有CE/BE=AB/BF（4）
（4）带入（3）
得三角形CEF面积/三角形ABE面积=1
即
三角形CEF面积=三角形ABE面积
看懂了吧