设函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)或x2+6x(-2≤x≤0)的值域是

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务恒晏珍
2020-01-11 · TA获得超过3.7万个赞
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你好!分段函数分段讨论。当x∈[0,3]时,f(x)=-x²+2x=-(x-1)²+1,当x=1时取得最大值,f(1)=1;当x=3时取得最小值,f(3)=-3;当x∈[-2,0]时,f(x)=x²+6x=(x+3)²-9,当x=-2时取得最小值:f(-2)=-8;当x=0时取得最大值:f(0)=0.综上所述,f(x)的值域是[-3,1]∪[0,8]=[-3,8],
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