已知正六棱锥的底面边长是6，侧棱长为10，求高
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解：本题反复利用勾股定理即可。
过正六棱锥的顶点P向底面作垂线，垂足为O。
垂足O和正六棱锥的任意一边比如AB构成等边三角形ABO，边长为6。
过垂足O向这个边AB引垂线，设垂足为O'。容易求得OO'=3√3。
RT△PAO'中，斜边也即侧棱长PA=10，直角边AO'=3，则另一直角边PO'也即斜高为√91。
则RT△POO'中，有
OP=√[PO'²-OO'²]=√(91-27)=8
也即正六棱锥的高为8
过正六棱锥的顶点P向底面作垂线，垂足为O。
垂足O和正六棱锥的任意一边比如AB构成等边三角形ABO，边长为6。
过垂足O向这个边AB引垂线，设垂足为O'。容易求得OO'=3√3。
RT△PAO'中，斜边也即侧棱长PA=10，直角边AO'=3，则另一直角边PO'也即斜高为√91。
则RT△POO'中，有
OP=√[PO'²-OO'²]=√(91-27)=8
也即正六棱锥的高为8
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