有两道数学证明题 谢谢大家 啊！
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在AC上截取AE=AB,连接DE.
∵AD平分∠A. ∴∠BAD=∠EAD,
又AD公共.
∴△ABD≌△AED,(s.α,s)
∴AB=AE,BD=ED, ∠B=∠AED.(全等三角形的对应边相等,对应角相等)
∵∠B=2∠C,(已知)
∴∠EDC=∠AED-∠C=∠B-∠C=∠C,(外角等于不相邻的两内角之和)
∴ED=EC,(有两个角相等的三角形,是等腰三角形)
∴BD+AB=AE+ED=AE+EC=AC.(等量交换)
∵AD平分∠A. ∴∠BAD=∠EAD,
又AD公共.
∴△ABD≌△AED,(s.α,s)
∴AB=AE,BD=ED, ∠B=∠AED.(全等三角形的对应边相等,对应角相等)
∵∠B=2∠C,(已知)
∴∠EDC=∠AED-∠C=∠B-∠C=∠C,(外角等于不相邻的两内角之和)
∴ED=EC,(有两个角相等的三角形,是等腰三角形)
∴BD+AB=AE+ED=AE+EC=AC.(等量交换)
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