Question

若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为

Answer 1

做垂线
则一个直角三角形中
一个角是2的一半=1
他对的直角边是弦的一半=1
所以sin1=1/r
r=1/sin1
所以面积πr²*2/(2π)=1/sin²1=csc²1

Answer 2

一个圆周的弧度为2π，所对应的面积为πr^2弧度数为2的扇形面积为(πr^2×2)/(2π)=r^2因为r=1/sin(1/π)所以，扇形面积s=1/sin^2(1/π)注明：r^2表示r的平方，余同。1/π表示计算三角函数时，弧度转化为角度。