Question

已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,如果方程f(x)=g(x)有两个相等的实数根，求

已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx,如果方程f(x)=g(x)有两个相等的实数根，求实数k的取值范围？图像是怎样画的我要很详细的过程，因为我数学很差？

Answer 1

f(x)=|x-2|+1是将y=|x-2|向上平移1个单位得到

g(x)=kx图像为过原点的斜率为k的动直线。

方程f(x)=g(x)有两个相等的实数根，

则两个函数图像有唯一的交点。

k的范围是k<-1或k=1/2或k≥1

严格来说方程f(x)=g(x)有两个相等的实数根

那么只有k=1/2

Answer 2

如图f(x)和g(x)的图像，有一个交点为（2，1）

1=2k

k=1/2

或者如图与两条绿线平行间红线的斜率

k≥1或k<-1