Question

关于物理的问题

一人骑自行车上坡，坡长200米，坡高10米，人和车的质量共100kg，人登车牵引力为100N。若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s，取g=10m/s。
（1）我求得人克服摩擦力做功为14200焦
（2）人若不登车，以10m/s的初速度冲上坡，则车能在坡上行驶多远？

Answer 1

(10^2-4^2)/2a=200
F牵-G(重力分力）-f=ma
(G+f)/m=无牵引力时加速度
10^2/2无牵引力时加速度=x

Answer 2

(1)

根据能量守恒：
人蹬车做功-克服摩擦力做功=坡顶动能+坡顶相对坡底的势能-坡底动能
克服摩擦力做功=人蹬车做功+坡底动能-坡顶动能-坡顶相对坡底的势能
=FL+1/2mv0^2-1/2mv^2-mgh
=100*200+0.5*100*10^2-0.5*100*4^2-100*10*10
=20000+5000-800-10000
=14200J

(2)

摩擦力f=14200/200=71N
爬坡角sinθ=10/100=0.1
爬坡减速度a=(mgsinθ+f)/m=gsinθ+f/m=10*0.1+71/100=1.71m/s^2
行驶距离：s=v0^2/(2a)=10^2/(2*1.71)=29.2397m