Question

1圆心在直线x+y=0上且通过点（2 0）（0 -4）的圆的方程为

Answer 1

圆心在点（2
0）（0
-4）的中垂线上，且在x+y=0，列个方程易得圆心为（3，-3）
方程即为（x-3）^2+(y+3）^2=10

Answer 2

设圆的圆心是（a、-a），半径是r
则圆的方程是
(x-a)^2+(y+a)^2=r^2
过(2,0)(0,-4)

(2-a)^2+a^2=r^2
a^2+(a-4)^2=r^2

由方程组得到a=3,r^2=10

圆的方程是：(x-3)^2+(y+3)^2=10