点P（x,y）在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14《=x-y<=7,点P到坐标原点距离的取值范围距离的取值范围是？
2个回答
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4x+3y=0
得4x=-3y
可设p点坐标为(3k,-4k)
x-y=7k
则-14<=7k<=7
-2<=k<=1
p到O
的距离的平方=（3k)^2+(-4k)^2=25k^2
k=0有最小值0
也就是P就是原点
k=-2有最大值10
也就是P到原点的最大距离为10
得4x=-3y
可设p点坐标为(3k,-4k)
x-y=7k
则-14<=7k<=7
-2<=k<=1
p到O
的距离的平方=（3k)^2+(-4k)^2=25k^2
k=0有最小值0
也就是P就是原点
k=-2有最大值10
也就是P到原点的最大距离为10
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