Question

线段AB与CD都是圆O中的弦，其中AB=a 弧AB=108度，CD=b,弧CD=36度。求圆O的半径.(答案为a-b或根号ab)要过程

Answer 1

在ab上取bm=ob，连接ao、bo、do、mo，
∵弧ab=108°，弧cd=36°，
∴∠doc=36°，∠aob=108°，
∵oc=od=oa=ob，
∴∠abo=∠doc=36°，
∴△bom≌△ocd，且△mao∽△oab，
∵am=om=cd=b，ob=bm=a-b，或oa=ab•am=ab．
故圆o的半径为：a-b或ab．

Answer 2

设圆O的半径为r,则
sin54°=a/(
2r
),
sin18°=b/(2r).
由三倍角
正弦公式
，
a/(2r)=3b/(2r)-4[b/(2r)]^3,
∴(3b-a)r^2=b^3.
∴r=b√[b/(3b-a)].
原答案不对。