Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点（x0,2),（x0+3/2

（x0+3/2，-2）（x0＞0）上f(x)分别取得最大值和最小值。
（1）.求f(x)的解释式
（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值为2，求a,b的值

Answer 1

（1）.求f(x)的解释式
解答：
由图像在y轴上的截距为1这个条件可得：
1) 当X=0时，f(x)=1。即Asinφ=1
f(x)分别取得最大值和最小值分别为2和-2，则根据三角函数的性质可知
2) A=2
根据1), 2)可得到
3) Sinφ=1/2，即φ=π/3
根据相邻最大值和最小值之间差3/2，可知f(x)的周期为3.，所以得到
4) w=2π/3
f(x)的表达式得解

（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值为2，求a,b的值
满足条件的a，b好像很多，这问是否有问题？