Question

在矩形abcd中,已知ac.bd相交于点o,ae平分角bad,若角eao等于15度,求角boe的度数

Answer 1

∵abcd为矩形，∴∠bad=90°
∵ab
cd
相交于o点，∴
ao=co=bo=do
∵ae平分∠bad交bc于e点
∴∠bae=∠ead=45°
∵∠eac=15°
∴∠ba0=60°
∵ao=bo
∴∠abo=60°
∵∠bao
∠abo
∠aob=180°
∴∠aob=60°
∴△aob为等边三角形
即ab=oa=bo
又∵∠abc=90°
∠eab=∠aeb=45°
∠abc
∠eab
∠bea=180
∴∠bea=45°
∴△abe为等腰直角三角形
∴
be=ba
∵
be=ba
而ba=bo
∴be=bo
即△obe为等腰△
∵∠abc=90°
∠abo=60°
∴∠obe=30°
∴∠boe=∠beo=（180-30）÷2=75°
∴∠aeo=75°-45°=30°
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