Question

二元一次方程与一次函数问题.

1.求函数y=x的图像与函数y=-2x+1的图像的交点坐标. 2.已知一次函数y=kx+b,当x=-4时，y=9时，当x=2时，y=-3时 (1)求这个函数的表达式. 3.设函数y=x+4与y轴交于点A，函数y=-3x-4的图像与x轴交于点B，求过点A、点B的直线表达式。 4.已知点A(x，5)，B(1，2)，C(-2.0)三点在同一条直线上，则x=___? 5.已知直线y=-2x+a与直线y=2x+b的交点坐标为(m。10)则a+b=______?

Answer 1

y=x=-2x+1
3x=1
x=1/3
y=x=1/3
所以交点坐标(1/3,1/3)
当x=-4时，y=9，当x=2时，y=-3
带入
9=-4k+b
-3=2k+b
相减
12=-6k
k=-2
b=9+4k=1
y=-2x+1
y=x+4与y轴交于点A
x=0,y=4
所以A(0,4)
y=-3x-4的图像与x轴交于点B
y=0,x=-4/3
所以B(-4/3,0)
设直线是y=kx+b
把AB代入
4=0+b
0=-4/3*k+b
b=4,k=b/(4/3)=3
y=3k+4
设直线是y=kx+b
把BC代入
2=k+b
0=-2k+b
相减
2=3k
k=2/3,b=2k=4/3
y=(2/3)x+4/3
点A，y=5
(2/3)x+4/3=5
(2/3)x=11/3
x=11/2
把交点代入
10=-2m+a
10=2m+b
相加
20=-2m+a+2m+b
所以a+b=20