Question

数学（直线和圆）高中题目求解

Answer 1

把原方程化为：（X-3）平方+（Y-4）平方=5平方，可知半径为5。

即MO=5,又因为MO×ON=150,所以ON=30。

圆心是一样的，改变半径就够了，即所求方程为：（X-3）平方+（Y-4）平方=30平方

Answer 2

x²+y²-6x-8y=0

化为极坐标方程为ρ²-6ρcosα-8ρsinα=0

|OM|=ρ，|OM|×|ON|=150

|ON|=150/ρ

ρ=150/|ON|

ON与OM极角皆为α

∴直接代入为(150/|ON|)²-(150/|ON|)(6cosα+8
sinα)=0

|ON|用ρ表示，即

(150/ρ)²-(150/ρ)(6cosα+8
sinα)=0

同乘ρ²

得150-6ρcosα-8ρsinα=0

即75-3x-4y=0