Question

若分式x^2-2x+m/1不论x取任何实数时总有意义，求m的取值范围。

Answer 1

分式1/（x^2-2x+m）不论x取任何实数总有意义
分母
不能为0
x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1不等于0
只有在x^2-2x+m=x^2-2x+1+(m-1)=(x-1)^2
+m-1>0
即只需要保证m-1>0,所以
m>1时，才满足条件

Answer 2

解：由题意得x2-2x+m≠0，
x2-2x+1+m-1≠0，
∴（x-1）2+（m-1）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-1＞0，
∴m＞1时，分式
1
x2-2x+m
不论x取任何实数总有意义．
故m的取值范围是：m＞1．