已知a,b,c是三角形ABC的三条边，且满足a^4=b^4+a^2*c^2-b^2*c^,试判断三角形ABC的形状
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此三角形是直角三角形,或等腰三角形
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^2
1)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形
2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^2
1)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形
2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形
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