Question

三题数学题（求完整过程）

1、利用数字1、2、3、4、5共可组成：（1）多少个数字不重复的三位数？（2）多少个数字不重复的三位偶数？（3）多少个数字不重复的偶数？
2、求五位数中至少出现一个数字6，且能被3整除的数的个数。
3、小明玩套圈游戏，套中小鸡得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套10次，每次都套中了，每个小玩具至少被套中一次，小明套10次共得61分，问小鸡至少被套几次？

Answer 1

1（1）：5*4*3=60个 （2）：2+1+2+1+2=8个 （3）：2+8+8=18个
2 总数3000个（用电脑算的）
3 最少的话
（1）如果小鸡1次 就是9分，还有52分；由于9次小猴都不够分数，所以不可能；
（2）如果小鸡2次 就是18分，还有43分；由于8次小猴都不够分数，所以不可能；
（3）如果小鸡3次 就是27分；还有34分；由于6次小小猴和一次小狗才 32 分；还是不可能；
（4）如果小鸡4次 就是36分；还有25分；由于5次，4次，3次，小猴都不合格 还不不能；
（5）如果小鸡5次 就是45分；还有16分；2次小猴和3次小狗刚刚好； 所以小鸡最少是5次

Answer 2

A53=5*4*3=60
A21A42=2*4*3=24
2+8+24+48+48=130(一位的+两位的+三位的+四位的+五位的)