Question

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=2,BB1=3,求对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值

Answer 1

连接AC1、AC
在直角三角形ACC1中
AC1=根号3，CC1=1，AC=根号2
所以对角线AC1与底面ABCD所成角的正切=CC1/AC=1/根号2
=根号2/2

Answer 2

AC的长度可求得为2倍根号2，角线AC1与底面ABCD所成角∠C1AC的正切值为：tan∠C1AC=CC1/AC=(3倍根号2)/4。