Question

为什么三角函数求单调区间时是闭区间，而导数求单调区间时是用开区间？

Answer 1

其实只要端点处有意义，开闭都可以；但为了防止端点处无意义，（如对数，分式等），
写成开区间可保万无一失。

Answer 2

复合函数求导法则：外部函数的导数乘以内部函数的导数
即：(cos2x)'=(cos2x)'(2x)'=（-sin2x）*
2
=-2sin2x