Question

数学大难题啊！！

小月步行从东村到西村，走了全长的八分之三后又走了60米，超过中点20米，东西两村相距多少米？

Answer 1

走了全长的3/8后距中点：60-20=40米
所以40米是全长的1/2-3/8=1/8
所以东西两村相距：40/(1/8)=320米

Answer 2

解：东西两村相距距离：
（60-20）/(1/2-3/8)
=40/1/8
=320米。

Answer 3

设a^2+ab+1=K(b^2+ab+1),有a^2+ab+1－Kb^2－Kab－K＝a^2－Kb^2+（1－K）ab+（1－K）＝0
得a^2－Kb^2＝（k-1)(ab+1)得(a-√
Kb)(a+√
Kb)=(k-1)(ab+1)，因为ab都是整数，因而等式右边都是整数，所以K必须是完全平方数，设k=m^2,则变为(a-mb)(a+mb)=(m-1)(m+1)(ab+1)
m-1=0!a-mb=0,a=b!