已知x=1是方程x*x+px+q=0的一个根,且(p+q):(p-q)=7,求p*q的值。
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已知x=1是方程x*x+px+q=0的一个根可知p+q+1=0,所以p+q=-1
由(p+q):(p-q)=7知p-q=-1/7,所以可得p=-4/7,q=-3/7,所以pxq=12/49
由(p+q):(p-q)=7知p-q=-1/7,所以可得p=-4/7,q=-3/7,所以pxq=12/49
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由题知(将x=1带入方程)1+p+q=0
①p+q=7(p-q)②由②式可得3p=4q,故p=4q/3将它带入
①可得1+7q/3=0,所以q=-3/7故p=-4/7,p×q=12/49,希望采纳。
①p+q=7(p-q)②由②式可得3p=4q,故p=4q/3将它带入
①可得1+7q/3=0,所以q=-3/7故p=-4/7,p×q=12/49,希望采纳。
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由x=1是方程x*x+px+q=0的一个根代入方程得
1+P+q
=
0
.即p+q=1,
把p+q=1,代入(p+q):(p-q)=7
得
(p-q)=
-
1/7.
由
p+q
=
1
,p-q=
-
1/7.两式相加得
p
=
-
4/7,
然后再得
q
=
3/7
.
所以
p*q的值=
-
12
/
7
.
1+P+q
=
0
.即p+q=1,
把p+q=1,代入(p+q):(p-q)=7
得
(p-q)=
-
1/7.
由
p+q
=
1
,p-q=
-
1/7.两式相加得
p
=
-
4/7,
然后再得
q
=
3/7
.
所以
p*q的值=
-
12
/
7
.
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x=1是方程x*x+px+q=0的一个根
那么将1代入方程
1+p+q=0
p+q=-1
①
(p+q):(p-q)=7
所以p-q=-1/7
②
联立①②
p=-4/7
q=-3/7
pq=12/49
那么将1代入方程
1+p+q=0
p+q=-1
①
(p+q):(p-q)=7
所以p-q=-1/7
②
联立①②
p=-4/7
q=-3/7
pq=12/49
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