Question

坐标系和参数方程：高中数学

Answer 1

这题不难嘛~~~
只要先将C1，C2表示出来就行了啦~~~
因为x=2t+2a,y=—t，所以t=-y，代入x=2t+2a中可得x=—2y+2a，所以曲线C1的方程就是x+2y-2a=0，对于曲线C2，y=2+2sine，移项得y-2=2sine，平方得（y-2）2=4sin2e，同理将x=2cose两边平方得x2=4cos2e，两式相加的x2+（y-2）2=4（sin2e+cos2e)=4,所以曲线C2表示的是以（0,2）为圆心，2为半径的圆，根据点到直线的距离公式，圆心到直线x+2y-2a=0的距离为|0+2×2-2a|再除以根号5，要想C1，C2有公共点，只要这个距离小于等于圆C2的半径就可以了，|0+2×2-2a|再除以根号5小于等于2，化简得-2根号5《=4-2a《=2根号5，解得2-根号5《=a《=2+根号5
继续努力哦~
加油吖~~~！

Answer 2

解：由题设，曲线C1:x=2t+2a,y=-t.消去参数t,得曲线C1的普通方程:x+2y=2a，可知曲线C1是一条直线。.曲线C2:x=2cose,y=2+2sine.消去参数e,得曲线C2的普通方程:x²+(y-2)²=4.易知，曲线C2是一个圆，圆心(0,2),半径=2。由题设可知，直线x+2y-2a=0到圆心(0,2)的距离应不大于2。∴由“点到直线的距离公式”得|4-2a|/√5≤2.===>|a-2|≤√5.===>2-√5≤a≤2+√5.

Answer 3

1)关于极轴对称,用-θ代θ
即ρ=5√3cos(-θ)-5sin(-θ)
∴ρ=5√3cosθ+5sinθ
2)关于直线θ=π/4对称,用π/2-θ代θ
即ρ=2cos(π/2-θ)
∴ρ=2sinθ
3)设直径为a的圆为ρ=asinθ,o为极点
p为圆上一点(θ,asinθ),
显然op<=直径=a
∴om=op+pm=asinθ+a,
即m(θ,asinθ+a)
∴m轨迹为
ρ=asinθ+a