Question

复变函数的极限

Answer 1

是随便设的，因为复变函数的极限是与趋于极限的方式有关，所以无论Z沿哪种直线趋于零都要满足极限相等，所以直线可以任意选，但是出现极限不相等时或与其它变量有关时，该复变函数的极限就不存在

Answer 2

令z=x+iy，则rez=x，z共轭=x-iy，所以原极限=limx^2/(x^2+y^2)，它是不存在的，举反例即可，如z0=0，则当z沿路径y=kx趋于0时，极限=1/(1+k^2)，k不同则极限不同，故极限不存在。