Question

已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B，求实数a的取值范围

Answer 1

解B：
因为：-2*2+3≤2x+3≤a*2+3
所以：-1≤y≤a*2+3
解C：
因为：z=x×x
所以：z≥0
因为：集合C属于集合B
所以：0≤z≤a*2+3
讨论：1、当-2≤a≤2时，0≤z≤4
4≤a*2+3
a≥0.5
所以0.5≤a≤2
2、当a≥2时，0≤z≤（a的平方）
（a的平方）≤a*2+3
（a的平方）-2a-3≤0
解得：a=1.5或a=-0.5
所以：-0.5≤a≤1.5
无解
综上所述：0.5≤a≤2