Question

求三角形面积

Answer 1

三角形重心即中线交点
中线交点有如下性质:
三中线交于一点①
中线被重心分为1:2两部分②
因此
GF=1.5
在△GFC中:
FC=2.5
GF=1.5
GC=4
三边已知,三角形确定
然而,此题中
FC+GF=2.5+1.5=4=GC
不符合三角形两边和大于第三边的原则
此三角形不存在
题目数据有问题
若数据无误,我们可以根据海伦公式求出△GFC面积
(海伦公式:
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2)
S△AGC=2S△GFC(高相等,底为2倍)
S△ABC=3△AGC(底相等,高为3倍)
即S△ABC=6S△GFC