Question

函数类的题~~~

1. 函数f（x）=2x+1的单调区间为？
2. 函数f（x）= - （1/x ）的单调增区间为？
3. 函数f（x）=x平方-2x+2的单调增区间为？
4. 函数y=f（x）=|x-1| 的单调减区间为？
5. 已知函数f（x）=kx平方+2x+3在区间【1，正无穷）上是减函数，在区间（负无穷，1】上是增函数，则f（3）的值为？
6. 函数f（x）同时满足下列条件，①f（x）是奇函数 ② 当x∈（负无穷，-1）时，f（x）是减函数，则x∈___________，f（x）也是减函数

7. 下列函数在x∈（负无穷，0）上为单调递减的是 （）
A. y=1-x平方 b y=x平方+2x c y= - （3/x） D y= -3x
8. 已知函数f（x）是偶函数，且在x∈（负无穷，0）上是增函数，则f（π），f（-3），f（- 根号下3）的大小顺序为？
9. 函数y= -10x次方 是_______函数？
A。单调递减 B 单调递增 C先增后减 D 先减后增
10. 下列函数中，在区间（-1，正无穷）上为单调递增函数的是？
A y= -（x+1）平方 B y=2（/x+1） C y= -(1/x) D y=|x+1|
11. 对于定义域是x属于R的任意函数f（x）都有？
A f（x）-f（-x）＞0 B f（x）-f（-x）≤0
C f（x）乘以f（-x）＞0 D f）x）乘以f（-x）小于等于0

12.已知函数f（x）=x+（4/X）(x＞0)，证明f（x）在【2，正无穷）单调递增。
13. 已知函数f（x）是定义域在【-2,2】上增函数，求满足f（1-m）大于f（1+2m）的实数m的取值范围。

12和13题需要详细的过程
谢谢！

Answer 1

1.(负无穷，正无穷）
2。（负无穷，0）并（0，正无穷）
3。【1，正无穷）
4。（负无穷，1】
5。 k=-1 f(3)=0
6。根据奇函数的对称性 区间为（1，正无穷）
7。D
8。f（- 根号下3）>f(3)>f(π)
9。?平方还是立方？平方选C，立方选A
10。A
11.少了条件吧？应该是任意单调函数吧？如果是就选D
12。第一种方法——求导数，为1-4/x^2
令导数大于等于零，解得x大于等于2或小于等于-2
满足题目要求，得证
第二种方法，画图，双钩函数，可以证出
第三种方法，定义法，取x1>x2大于等于2，求f(x1)-f(x2)=(4x2+x1^2·x2-4x1-x2^2·x1)/x1x2=<4(x2-x1)+x1x2(z1-x2)>/x1x2=<-4(x1-x2)+(x1-x2）x1x2>/x1x2=(x1-x2)·(x1x2-4)/x1x2
因为x1>x2,x1x2大于4，所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以f（x）在【2，正无穷）单调递增

13.这题注意括号中的m必须满足定义域，又因为它是定义域内的增函数，所以
-2小于等于1-m小于等于2
-2小于等于1+2m小于等于2
1-m>1+2m
解得-1小于等于m<0
即m属于【-1,0）

PS：因为大于等于和小于等于打不出来u，所以均用中文代替

Answer 2

1.(-∞,+∞)增函数
2.(-∞,0)，(0,+∞)注意不能写成并
3.[1，+∞）
4.(-∞,1]
5.f（3）=0
6.(1，+∞）
7.D
8.f（- 根号下3）>f（-3）>f（π）
9.A
10.D
11.B,应该有的如下结论 f（x）-f（-x）=0， f（x）f（-x）≥0
12.
法一:导数法
f'（x）=1-4/x²=(x²-4)/x²
当x∈[2,+∞)时,x²≥4,故f'（x）≥0恒成立
故f（x）在[2,+∞)单调递增
法二:定义法
设x1<x2, x1,x2∈[2,+∞)
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)=(x1-x2)+4(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(x1x2-4)/(x1x2)
因x1-x2<0,x1x2>4,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)故f（x）在[2,+∞)单调递增
13.先考虑定义域
-2≤1-m≤2且-2≤1+2m≤2
因f（1-m）>f（1+2m）且f(x)增函数
有1-m>1+2m

解三个关于m的不等式,得出m的范围为[-1,0)