Question

已知x的平方=x+1，y的平方=y+1，且x不等于y，求证x+y=1

Answer 1

x2=x+1
式子(1)
y2=y+1
式子(2)
式子（1）减去式子（2）得：
x2-y2=x-y
分解因式得：
(x+y)(x-y)=x-y
因为x不等于y，等式两边同除以(x-y)得：
x+y=1

Answer 2

倒推：假设x+y=1成立，则：
x+y=1
x=1-y
代入：(1-y)(1-y)=2-y
1+yy-2y=2-y
yy=y+1
与题意符合，即假设x+y=1成立