Question

F(a*b)=b*f(a)+a*f(b)

(1):求f(0),f(1) （必答）
(2):判断奇偶性，证明

Answer 1

F(1*1)=F(1)+F(1).

F(1)=0.

F(0*0)=0.

F(0)=0.

F(1)=0,F(0)=0;

F(-1*-1)=-f(-1)-f(-1);
F(1)=-2F(-1)
所以F(1)=F(-1)
因为F(1)=F(-1)且F（0）=0，所以关于中心圆点对称，为偶函数。