Question

一道三角函数题求解！很急！！！！！

已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数，则ω的取值范围是？

Answer 1

正切函数的周期T=π/|ω|
当ω=0时，y=0,不符合题意
当ω≠0时，要求y的周期要大于等于π
即π/|ω|≥π
|ω|≤1 且ω≠0
所以-1≤ω≤1
因为当ω>0时，y=tanωx为增函数
所以-1≤ω<0
综上所述 -1≤ω<0

Answer 2

y=tanx在(-π|2、π|2) 内是增函数,且y=tan(-x)=-tanx,
y=tan(-x)=-tanx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则只要w是负数就行,
即w<0