Question

等差数列的求和公式是什么？

Answer 1

等差数列公式

　　等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
文字翻译
　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
详细 可见 http://baike.baidu.com/view/62268.htm#2

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

先举个例子给你看吧,1+2+3+……+100=?
可以这么想1+100=2+99=3+98=……=50+51=101，共有50-1+1=50个这样的等式，则1+2+3+……+100=50*101=5050，实际上此题是公差为1的等差数列，由此推断，等差数列的球和公式为：（第一项+最后一项）*（项数/2）。