Question

已知闭环系统的传递函数为G(S)=10/(S 1)(S 10).求系统的单位阶跃响应

Answer 1

讲到单位负反馈，知道g(s)=4/s(s+1)。那么y(s)/x(s)=g(s)/(1+g(s))=4/(s^2+s+4)
二阶系统的g(s)有个通式：
ωn^2
g(s)
=
--------------------------------
s^2
+
2*ζ*ωn
s+
ωn^2
对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ，ωn=2，ζ=0.25
峰值时间
tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))=1.622
s
上升时间
tr=(π-θ)/ωd
=(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
=0.9416
s
θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.318
超调量
σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=44.434%
调整时间
ts
分两种不同的误差范围(δ)
±2%~±5%
ts=
-lnδ
/(ζ*ωn)
这里就不给你算了
=========刚学自控，求探讨=====================