已知闭环系统的传递函数为G(S)=10/(S 1)(S 10).求系统的单位阶跃响应

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羽永芬揭诗
2020-05-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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讲到单位负反馈,知道g(s)=4/s(s+1)。那么y(s)/x(s)=g(s)/(1+g(s))=4/(s^2+s+4)
二阶系统的g(s)有个通式:
ωn^2
g(s)
=
--------------------------------
s^2
+
2*ζ*ωn
s+
ωn^2
对应上面的式子就很容易求出ωn和ζ,ωn=2,ζ=0.25
峰值时间
tp=π/ωd=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))=1.622
s
上升时间
tr=(π-θ)/ωd
=(π-θ)/(ωn*sqrt(1-ζ^2))
=0.9416
s
θ=arctan(sqrt(1-ζ^2)/ζ)=1.318
超调量
σp=exp(-ζ*π/sqrt(1-ζ^2))*100%=44.434%
调整时间
ts
分两种不同的误差范围(δ)
±2%~±5%
ts=
-lnδ
/(ζ*ωn)
这里就不给你算了
=========刚学自控,求探讨=====================
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