相反数是什么?
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1.相反数的意义
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。
(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。
(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.相反数的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若
表示一个有理数,则
的相反数表示为-
。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
3.相反数的特性
若
互为相反数,则
,反之若
,则
互为相反数。
4.多重符号化简
(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如
是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以
。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则
果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如,
。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。
(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。
(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.相反数的表示
在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若
表示一个有理数,则
的相反数表示为-
。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。
3.相反数的特性
若
互为相反数,则
,反之若
,则
互为相反数。
4.多重符号化简
(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如
是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以
。
(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个,则
果为负;如果是偶然数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
例如,
。由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是“+”号,一般省略不写。
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