证明函数f(x)=x^2在(0,+无穷)上是增函数

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謇俊晤森烨
游戏玩家

2019-05-15 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
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令任意x1,x2∈(-无穷,0),且x2<x1<0
∴f(x1)-f(x2)=-x1²-2+x2²+2=x2²-x1²=(x2-x1)(x2+x1)
∵x2-x1<0
,x2+x1<0
∴f(x1)>f(x2)即f(x2)<f(x1)
∵x2<x1
所以f(x)=-x^2-2在(-无穷,0)上是增函数
苌薄秘溪
2020-05-17 · TA获得超过3万个赞
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设0<x1<x2<(+无穷)
f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2
=(x2+x1)(x2-x1)
因为0<x1<x2<(+无穷)
x2+x1>0
x2-x1>0
所以(x2+x1)(x2-x1)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
故函数f(x)=x^2在(0,+无穷)上是
增函数
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