Question

求助 高一物理

Answer 1

为了方面，现设在星球上，行星对物体的引力设为F，则F=G*mM/R²（R是行星半径，M是行星质量，m是物体质量）

该物体在行星的赤道上，也会跟着行星自转，可以认为该物体在作圆周运动，运动半径是R。
既然是要做圆周运动，就需要向心加速度，这时候向心加速度的方向应该是竖直向下，和重力方向相同，
对物体而言，有
F-T1=ma向=F向（T是弹簧秤的拉力）
弹簧秤的实际读数其实就是T1=F-ma向

但是在两极的时候，你就基本不会跟着行星自转了，这时候可以认为你静止地站着，
有T2=mg

根据题意T1=0.9T2，即F-ma向=0.9F
解得，a向=0.1GM/R²

该行星一昼夜为6小时，我们知道自转一周就是一昼夜,
那么可以求出行星的自转角速度ω=2π/T
又可得a向=ω²R

等量代换
0.1GM/R²=ω²R
现在我们要求的平均密度，ρ=M/V=M/（4/3πR³）=3/(4π)*M/R³
上面的式子化简可得
M/R³=10ω²/G=40π²/GT²
根据上面的结论，ρ=3/(4π)
*
40π²/GT²=30π²/GT²