已知点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-2)的距离与到直线x=-...

已知点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-2)的距离与到直线x=-1的距离的最小值是()A.5B.3C.2D.2... 已知点P是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点A(0,-2)的距离与到直线x=-1的距离的最小值是(  )A.5B.3C.2D.2 展开
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初昕诸葛广君
2019-04-17 · TA获得超过3408个赞
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解:设A(0,-2),由y2=4x得p=2,p2=1,
所以抛物线的焦点为F(1,0),准线x=-1,
过P作PN垂直直线x=-1,根据抛物线的定义,
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离,
所以有|PN|=|PF|,连接F、A,有|FA|≤|PA|+|PF|,
所以P为AF与抛物线的交点,点P到点A(0,-2)的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|=12+22=5,
故选:A
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