已知点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-2）的距离与到直线x=-...
已知点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-2）的距离与到直线x=-1的距离的最小值是（）A．5B．3C．2D．2...
已知点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-2）的距离与到直线x=-1的距离的最小值是（ ）A．5B．3C．2D．2
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解：设A（0，-2），由y2=4x得p=2，p2=1，
所以抛物线的焦点为F（1，0），准线x=-1，
过P作PN垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，-2）的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|=12+22=5，
故选：A
所以抛物线的焦点为F（1，0），准线x=-1，
过P作PN垂直直线x=-1，根据抛物线的定义，
抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，
所以有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，
所以P为AF与抛物线的交点，点P到点A（0，-2）的距离与点P到直线X=-1的距
离之和的最小值为|FA|=12+22=5，
故选：A
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